Що таке стандартна форма y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Відповідь:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Пояснення:

Загальною стандартною формою кубічної функції є

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Оскільки те, що ви зараз отримуєте, є факторизованою формою, потрібно розширити рівняння, щоб отримати стандартну форму.

Рішення

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Для цього прикладу, я вирішив розширити 2-й і 3-й терміни спочатку перед введенням в 1-й. Зверніть увагу, що ви можете обрати будь-які терміни, які ви хочете розширити, але я пропоную вам розширити ті, які не дадуть вам справді великих чисел, щоб зменшити ймовірність того, що ви зазнаєте помилок у розрахунках.

Вирішення, якщо спочатку слід розширити перший і другий термін

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #