Відповідь:
Давайте спочатку подивимося на ймовірність виграшної карти:
Пояснення:
Перша картка не виграшна:
Друга невигідна картка:
Не виграшна третя картка:
Три карти вибираються випадковим чином з палуби без заміни. Яка ймовірність отримання джека, десяти і дев'яти порядку?
8/16575 Імовірність нанесення одного з 4 гнізд з 52 карт становить 4/52 = 1/13. Імовірність вибору однієї з 4 десятків з 51 карти, що залишилася, 4/51 Імовірність вибору однієї з 4 дев'яток від 50 Інші карти 4/50 = 2/25 Оскільки ці події є незалежними, ми можемо помножити їх відповідні ймовірності, щоб знайти ймовірність всіх трьох, що відбуваються, тим самим отримавши нашу відповідь 1/13 * 4/51 * 2/25 = 8 / 16575
Три карти вибираються випадковим чином з групи 7. Дві карти були позначені переможними номерами. Яка ймовірність того, що рівно 1 з 3 карт має виграшний номер?
Є 7C_3 способи вибору 3 карт з колоди. Це загальна кількість результатів. Якщо у вас є 2 немаркировані і 1 позначені карти: є 5C_2 способи вибору 2 карти без позначки з 5, і 2C_1 способи вибору 1 позначених карт з 2. Таким чином, ймовірність: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Три карти вибираються випадковим чином з групи 7. Дві карти були позначені переможними номерами. Яка ймовірність того, що жодна з 3 карт не матиме виграшного числа?
P ("не вибирати переможця") = 10/35 Ми вибираємо 3 карти з пулу 7. Ми можемо використовувати формулу комбінації, щоб побачити кількість різних способів, якими ми можемо це зробити: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) з n = "популяцією", k = "вибирає" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 З цих 35 способів ми хочемо вибрати три карти, які не мають жодної з двох виграшних карт. Тому ми можемо взяти 2 карти виграшу з басейну і подивитися, скільки способів ми можемо вибрати з них: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!). ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4