Що таке поперечний продукт (2i -3j + 4k) і (i + j -7k)?

Що таке поперечний продукт (2i -3j + 4k) і (i + j -7k)?
Anonim

Відповідь:

# 17i + 18j + 5k #

Пояснення:

Перехресний продукт векторів # (2i-3j + 4k) # & # (i + j-7k) # дається за допомогою детермінантного методу

# (2i-3j + 4k) (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k #

Відповідь:

Вектор є #= 〈17,18,5〉#

Пояснення:

Поперечний продукт 2-х векторів обчислюється з визначником

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де # veca =, d, e, f〉 # і # vecb =, g, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =, 2, -3,4〉 # і # vecb =, 1,1, -7〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + veck | (2, -3), (1,1) | #

# = veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)) - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# =,1 17,18,5〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #