Ширина прямокутника - 5 см, а діагональ - 13 см. Як довго стоїть інша сторона прямокутника і яка область?

Відповідь:

Довжина прямокутника дорівнює # 12 см # і площа прямокутника # 60 см ^ 2 #.

Пояснення:

За визначенням, кути прямокутника правильні. Тому малювання по діагоналі створює два конгруентних правильних трикутника. Діагональ прямокутника - це гіпотенуза правого трикутника. Сторони прямокутника - ноги правого трикутника. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для пошуку невідомої сторони правого трикутника, який також є невідомою довжиною прямокутника.

Нагадаємо, що теорема Піфагора стверджує, що Сонце квадратів ніг правого трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Оскільки довжина сторони є виміряною відстанню, негативний корінь не є розумним результатом. Так довжина прямокутника #12# см.

Площа прямокутника задається множенням ширини на довжину.

#A = (5 см) (12 см) #

#A = 60 см ^ 2 #