Що таке власні вектори та власні числа?

Що таке власні вектори та власні числа?
Anonim

Відповідь:

Власний вектор - це вектор, який перетворюється лінійним оператором в інший вектор в тому ж напрямку. Власне значення (не використовується власне число) є коефіцієнтом пропорційності між оригінальним власним вектором і перетвореним.

Пояснення:

Припустимо # A # є лінійним перетворенням, яке ми можемо визначити в даному підпростірі. Ми говоримо це #vec v # є власним вектором згаданого лінійного перетворення тоді і тільки тоді, коли існує a # lambda # скалярний таким чином:

#A cdot vec v = лямбда-cdot vec v #

До цього скаляру # lambda # назвемо це власне значення, пов'язане з власним вектором #vec v #.