Відповідь:
Рішення неможливе.
Пояснення:
Дозволяє
Тому цілі числа будуть
і
їх сума буде
Нам сказали, що ця сума є
Тому
що означає
і
Але нам говорять, що цифри цілих чисел
Тому рішення неможливе.
Сума чотирьох послідовних непарних цілих чисел становить 216. Що таке чотири цілих числа?
Чотири цілих числа складають 51, 53, 55, 57, перше непарне ціле число можна припустити як "2n + 1" [тому що "2n" завжди є цілим числом, а після кожного парного цілого числа - непарне ціле число, тому "2n + 1" бути непарним цілим числом]. друге ціле число можна припустити як "2n + 3", третє непарне ціле число можна припустити як "2n + 5", четверте непарне ціле число можна припустити як "2n + 7", так, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216, отже, n = 25 Отже, чотири цілих числа - 51, 53, 55, 57
Сума чотирьох послідовних, непарних цілих чисел дорівнює 48. Яке значення має найменше число?
9 Нехай чотири послідовні числа ODD будуть представлені x, x + 2, x + 4 і x + 6. Ми маємо x + x +2 + x +4 + x + 6 = 4x + 12 = 48. Отже, 4x = 36 і, отже, x = 9.
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^