М'яч викидається вертикально вгору на 10 м / с від краю будівлі висотою 50 м.Скільки часу потрібно для того, щоб м'яч досяг землі?

Відповідь:

Це займає приблизно 4,37 секунди.

Пояснення:

Щоб вирішити це, ми розбиваємо час на дві частини.

#t = 2t_1 + t_2 #

с # t_1 # час, коли треба відіграти м'яч від краю башти і зупинитися (він подвоюється, тому що потрібно буде стільки ж часу, щоб повернутися на 50 м від зупиненого положення), і # t_2 # будучи часом, який потрібно, щоб м'яч досяг землі.

Спочатку ми вирішимо # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # секунд

Тоді ми вирішимо для t_2, використовуючи формулу відстані (зверніть увагу, що швидкість, коли м'яч рухається вниз з висоти вежі, буде дорівнює 10 м / с до землі).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Коли вирішується, це поліноміальне рівняння дає або:

# t_2 = -4.37 # секунд

або

# t_2 = 2.33 # секунд

Тільки позитивна відповідає реальній фізичній можливості, тому ми будемо використовувати її і вирішувати.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # секунд