Яке рівняння лінії, що проходить через (96,72) і (19,4)?

Відповідь:

Нахил - 0,88311688312.

Пояснення:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, схил

Позначте впорядковані пари.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Підключайте свої змінні.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Два негативу роблять позитивним, тому:

0.88311688312 = # m #

Відповідь:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Пояснення:

Нагадаємо;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Введення значень..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Нове рівняння є;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Введення їх значень..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Перехресне перехресне

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Збираючи подібні терміни..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Розділення на #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Відповідь:

Форма точки нахилу: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Форма перехрестя: # y = 68 / 77x-984/77 #

Стандартна форма: # 68x-77y = 984 #

Пояснення:

Спочатку визначають нахил, використовуючи формулу нахилу і дві точки.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, де # m # є нахил, і # (x_1, y_1) # є одним пунктом і # (x_2, y_2) # це інша точка.

Я збираюся використовувати #(19,4)# як # (x_1, y_1) # і #(96,72)# як # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Тепер скористайтеся нахилом і однією з точок для запису рівняння у формі точки-схилу:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, де:

# m # є нахил і # (x_1, y_1) # є одним з пунктів.

Я збираюся використовувати #(19,4)# для точки.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # форма точки-схилу

Вирішіть форму точки-схилу для # y # отримати форму нахилу-перехрестя:

# y = mx + b #, де:

# m # є нахил і # b # є перехопленням y.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Додати #4# до обох сторін рівняння.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Розгорнути.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Помножте #4# від #77/77# щоб отримати еквівалентну частку з #77# як знаменник.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # форма схилу-перехоплення

Ви можете перетворити форму перехоплення нахилу до стандартної форми:

# Ax + By = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Помножте обидві сторони на #77#.

# 77y = 68x-984 #

Відняти # 68x # з обох сторін.

# -68x + 77y = -984 #

Помножте обидві сторони на #-1#. Це змінить ознаки, але рівняння відображає ту саму лінію.

# 68x-77y = 984 # # larr # стандартна форма

графік {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}