Доведіть, що діагоналі ромбів розсікають один одного перпендикулярно?

Дозволяє #А Б В Г# бути ромбом. Це означає # AB = BC = CD = DA #. Як ромб є паралелограм. За властивостями паралелограм його діагностують # DBandAC # буде розділяти один одного в точці їх перетину # E #

Тепер якщо сторони # DAandDC # розглядаються як два вектори, що діють на D, тоді діагональна БД буде представляти результуючу з них.

Тому #vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) #

Аналогічно

#vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) #

Тому

#vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) #

# = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 #

З # DA = DC #

Тому діагоналі перпендикулярні один одному.

Два автомобілі 539 миль окремо та стартували мандруючі до один одного на тій же дорозі одночасно. Одна машина їде на 37 миль на годину, інша - на 61 милю на годину. Як довго це зайняло для двох автомобілів, щоб пройти один одного?

Час становить 5 1/2 години. Окрім даної швидкості, є дві додаткові частини інформації, які надаються, але не є очевидними. Сума двох проїзних відстаней автомобілів становить 539 миль. rArr Час, що витрачається на автомобілі, такий самий. Нехай це час, що витрачається на автомобілі, щоб передавати один одному. Напишіть вираз для пройденої відстані в термінах t. Відстань = швидкість x час d_1 = 37 xx t і d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Так, 37t + 61t = 539 98т = 539 т = 5.5 Час становить 5 1/2 години.

Два літаки, що знаходяться на відстані 3720 миль, летять один до одного. Їхні швидкості відрізняються на 30 миль / год. Якщо вони проходять один одного через 4 години, то яка швидкість кожного?

480 mph та 450 mph дозволяють сказати thier швидкість v_1 та v_2 відповідно. отже, v_1 - v_2 = 30 -> i і v_1 t + v_2 t = 3720 t (v_1 + v_2) = 3720, оскільки t = 4, v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii ми можемо знайти v_1 та v_2 Вирішення silmutaneos рівнянь i і ii дозволяють сказати, що ми використовуємо усунути метод (i + ii) 2 v_1 = 960 v_1 = 960/2 = 480 mph замінити v_1 = 480 в i, 480 - v_2 = 30 v_2 = 450 миль / год

Мерфі і Бель пробігають по дорозі, що починається за 500 метрів один від одного. Якщо вони пробігають у протилежних напрямках, то скільки часу знадобиться для того, щоб вони знаходилися на відстані 5000 м один від одного, враховуючи, що Мерфі проходить на відстані 200 м / хв.

Це займе 9 хвилин, щоб вони знаходилися на відстані 5000 метрів один від одного. Ви можете вирішити цю проблему за допомогою логіки. Кожну хвилину вони бігають, вони збільшують відстань між собою на 500 метрів. 200 млр "--------- | -----------" rarr 300 м колір (білий) (...............) колір (білий) () larr 500 mrarr) Коли вони починаються, вони вже знаходяться на відстані 500 метрів, тому їм доводиться додати 4500 метрів додатково, щоб стати на відстані 5000 м. Вони додають кожну хвилину більше 500 метрів, тому їм потрібно 9 хвилин, щоб додати 4500 додаткових метрів і стати на відстані 5000 метрів. . . 1800 мет