Умова, для якої в A.G.P знаходяться три числа (a, b, c)? спасибі

Відповідь:

Будь-які (a, b, c) знаходяться в артметико-геометричній прогресії

Пояснення:

Арифметична геометрична прогресія означає, що перехід від одного числа до наступного включає множення на константу, а потім додавання постійної, тобто якщо ми знаходимося на # a #, наступним значенням є

#m cdot a + n # для деяких дано #m, n #.

Це означає, що у нас є формули для # b # і # c #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

Якщо нам дано конкретне # a #, # b #, і # c #, ми можемо визначити # m # і # n #. Ми приймаємо формулу для # b #, вирішуйте для # n # і підключити його до рівняння # c #:

#n = b - m * a означає c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = відмінити {m ^ 2a} + mb - ma відмінити {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b означає (c-b) = m (b-a) має на увазі m = (b-a) / (c-b) #

Підключення до рівняння для # n #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c - b) - a (b-a)) / (c-b) #

Тому дається НІЯК # a, b, c #, отримуємо точно знайдені коефіцієнти, які зроблять їх арифметико-геометричною прогресією.

Це можна сказати і іншим способом. Існують три "ступеня свободи" для будь-якої арифметико-геометричної прогресії: початкове значення, помножена постійна і додана постійна. Тому для визначення того, що A.G.P. застосовується.

Геометрична серія, з іншого боку, має лише два: співвідношення і початкове значення. Це означає, що потрібно дві величини, щоб точно побачити, що таке геометрична послідовність, і що визначає все після цього.

Відповідь:

Такого стану немає.

Пояснення:

У арифметичній геометричній прогресії ми маємо термінальне множення геометричної прогресії з відповідними членами арифметичної прогресії, наприклад

# x * y, (x + d) * yr, (x + 2d) * yr ^ 2, (x + 3d) * yr ^ 3, …… #

і потім # n ^ (th) # термін є # (x + (n-1) d) yr ^ ((n-1)) #

Як # x, y, r, d # можуть бути різні чотири змінні

Якщо три терміни # a, b, c # ми матимемо

# x * y = a #; # (x + d) yr = b # і # (x + 2d) yr ^ 2 = c #

і дав три терміни і три рівняння, Розв'язування для чотирьох термінів взагалі неможливе і співвідношення більше залежить від конкретних значень # x, y, r # і # d #.

Перші три терміни з 4 цілих чисел знаходяться в арифметичному P., а три останні терміни знаходяться в Geometric.P.How знайти ці 4 числа? Дані (1 + останній термін = 37) і (сума двох цілих чисел у середині 36)

"Reqd. Integers are", 12, 16, 20, 25. Назвемо терміни t_1, t_2, t_3, і, t_4, де, t_i в ZZ, i = 1-4. Враховуючи, що терміни t_2, t_3, t_4 утворюють GP, візьмемо, t_2 = a / r, t_3 = a, і, t_4 = ar, де, ane0 .. Також з урахуванням того, що t_1, t_2, і, t_3 в AP маємо, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Таким чином, усього, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, та t_4 = ar. За даними, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, тобто a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Далі, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Дано]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, тобто a (2-

Три точки, які не знаходяться на лінії, визначають три рядки. Скільки рядків визначається сімома точками, три з яких не знаходяться на лінії?

Я впевнений, що існує більш аналітичний, теоретичний спосіб продовжувати, але ось ментальний експеримент, який я зробив, щоб придумати відповідь для випадку з 7 пунктів: Намалюйте 3 точки в кутах гарного, рівностороннього трикутника. Ви легко переконаєтеся, що вони визначають 3 лінії для підключення 3 пунктів. Отже, можна сказати, що існує функція, f, така, що f (3) = 3. Намалюйте лінії для з'єднання всіх трьох попередніх пунктів. Вам потрібно ще 3 рядки, щоб зробити це, в цілому 6. f (4) = 6. Додайте 5-ту точку. підключитися до всіх 4 попередніх пунктів. Вам потрібно 4 додаткових рядки, щоб зробити це, в загальній скл

Три позитивних числа знаходяться у співвідношенні 7: 3: 2. Сума найменшого числа і найбільшого числа вдвічі перевищує залишкове число на 30. Які три числа?

Цифри 70, 30 і 20 Нехай три числа становлять 7x, 3x і 2x Коли ви додаєте найменшу і найбільшу разом, відповідь буде 30 більш ніж у два рази більше третього числа. Напишіть це як рівняння. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Коли ви знаєте x, ви можете знайти значення вихідних трьох чисел: 70, 30 і 20 Check: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90