Мій розрахунок відстані від найдальшої зірки розміру Сонця, який може бути сфокусований у вигляді цілої зірки, за допомогою точного телескопа товщиною 0,001 ', становить 30,53 світлових роки. Яка ваша оцінка? Те ж саме, або різні?

Якщо # theta # знаходиться в радіанній мірі, кругова дуга, що затримує a

#angle theta # у його центрі, має довжину # (радіус) Xtheta #

Це наближення до довжини хорди

# = 2 (радіус) tan (тета / 2)

# = 2 (радіус) (тета / 2 + O ((тета / 2) ^ 3)) #, коли # theta # досить малий.

Для відстані зірки, наближеної до декількох значущих (sd)

цифри лише у великих відстанях, наприклад, світловому році або парсеку

апроксимація (радіус) X тета в порядку.

Отже, ліміт, про який йдеться, дається

(відстань із зірками) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = розмір зірки

Отже, відстань зірки d = (розмір зірки) / # (. 001/3600) (pi / 180) #

= (діаметр Сонця) /# (4,85 X 10 ^ (- 9)) #для зірки розміру сонця

# = (1392684 / 4,85) км #

# 2.67 X 10 ^ 14 км #

# = (2.67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1,92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1.92 X 10 ^ 6) / (6.29 X 10 ^ 4) світлових років (ly) #

# = 30,5 л.