Що таке центр кола, описаний про трикутник з вертикальним (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Відповідь:

#(4, 4)#

Пояснення:

Центр кола, що проходить через дві точки, рівновіддалений від цих двох точок. Тому він лежить на лінії, яка проходить через середину двох точок, перпендикулярно відрізку, що з'єднує дві точки. Це називається перпендикулярна бісектриса сегмента лінії, що з'єднує дві точки.

Якщо коло проходить більше двох точок, то його центром є перетин перпендикулярних бісектрис будь-яких двох пар точок.

Перпендикулярна бісектриса з'єднання сегмента лінії #(-2, 2)# і #(2, -2)# є #y = x #

Перпендикулярна бісектриса з'єднання сегмента лінії #(2, -2)# і #(6, -2)# є #x = 4 #

Вони перетинаються на #(4, 4)#

граф {(x-4 + y * 0.0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

Відповідь:

(4, 4)

Пояснення:

Нехай центр буде C (a, b)..

Оскільки вершини рівновіддалені від центру, # (a + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2

Віднімаючи 2-е з першого і третє з другого, a - b = 0 і a = 4. Так, b = 4.

Отже, центром є C (4, 4).