Що таке домен defination y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))?

Що таке домен defination y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))?
Anonim

Відповідь:

Домен - це інтервал #(2, 3)#

Пояснення:

Дано:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

Припустимо, що ми хочемо мати справу з цим як реальну ціннісну функцію дійсних чисел.

Потім # log_10 (t) # добре визначено, якщо і тільки якщо #t> 0 #

Зауважте, що:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

для всіх реальних значень # x #

Тому:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) #

добре визначено для всіх реальних значень # x #.

Для того щоб # log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) # визначити, необхідно і достатньо, щоб:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

Звідси:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

Беручи показники обох сторін (монотонно зростаюча функція), отримуємо:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

Це:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

які фактори:

# (x-2) (x-3) <0 #

Ліва сторона #0# коли # x = 2 # або # x = 3 # і мінус між ними.

Таким чином, домен #(2, 3)#

Домен f (x) - множина всіх реальних значень, за винятком 7, а область g (x) - множина всіх реальних значень, крім -3. Що таке домен (g * f) (x)?

Домен f (x) - множина всіх реальних значень, за винятком 7, а область g (x) - множина всіх реальних значень, крім -3. Що таке домен (g * f) (x)?

Всі реальні числа, крім 7 і -3, коли ви множите дві функції, що ми робимо? ми беремо значення f (x) і множимо його на значення g (x), де x має бути однаковим. Однак обидві функції мають обмеження, 7 і -3, тому продукт двох функцій повинен мати * обидва * обмеження. Зазвичай при виконанні операцій над функціями, якщо попередні функції (f (x) і g (x)) мали обмеження, вони завжди приймаються як частина нового обмеження нової функції або їхньої роботи. Ви також можете візуалізувати це, зробивши дві раціональні функції з різними обмеженими значеннями, потім помножте їх і подивіться, де буде обмежена вісь.

Що таке log_10 10?

Що таке log_10 10?

Відповідь 1. Якщо ви переписали це в експоненціальній формі (див. Малюнок нижче), ви отримаєте 10 ^? = 10. І ми знаємо, що 10 ^ 1 дає нам 10. Тому відповідь 1. Якщо ви хочете дізнатися більше про те, як працюють логарифми, будь ласка, перегляньте це відео, яке я зробив, або перевірте цю відповідь, на якій я співпрацював. Сподіваюся, що це допоможе :)

ЩО є домен defination для log_4 (-log_1 / 2 (1+ 6 / root (4) x) -2)?

ЩО є домен defination для log_4 (-log_1 / 2 (1+ 6 / root (4) x) -2)?

X in (16, oo) Я припускаю, що це означає log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)) - 2). Давайте почнемо з пошуку домену та діапазону log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)). Функція log визначається таким чином, що log_a (x) визначається для всіх ПОЗИТИВНИХ значень x, до тих пір, поки a> 0 і a! = 1 Оскільки a = 1/2 відповідає обом цим умовам, можна сказати, що log_ (1) / 2) (x) визначено для всіх позитивних дійсних чисел x. Проте 1 + 6 / root (4) (x) не може бути всіма позитивними дійсними числами. 6 / root (4) (x) має бути позитивним, оскільки 6 позитивний, а корінь (4) (x) визначений тільки для позитивних чисел і завжди по