Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (-5, -6) і (4, -10) в середині двох точок?

Відповідь:

Рівняння лінії # 18x-8y = 55 #

Пояснення:

З даних двох точок #(-5, -6)# і #(4, -10)#, ми повинні отримати спочатку негативну зворотну величину нахилу m і середину точок.

Нехай починається з середини # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8

середина # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Негативний зворотний відхил # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

Рівняння лінії

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Що таке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (5,3) і (8,8) в середині двох точок?

Рівняння лінії - 5 * y + 3 * x = 47. Координати середньої точки - [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] або (13 / 2,11 / 2); Нахил m1 лінії, що проходить через (5,3) і (8,8), становить (8-3) / (8-5) або5 / 3; Відомо, що умова перпендикулярності двох ліній дорівнює m1 * m2 = -1, де m1 і m2 - схили перпендикулярних ліній. Таким чином, нахил лінії буде (-1 / (5/3)) або -3/5 Тепер рівняння лінії, що проходить через середню точку, дорівнює (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) або y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 або y + 3/5 * x = 47/5 або 5 * y + 3 * x = 47 [Відповідь]

Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (-5,3) і (-2,9) на середині двох точок?

Y = -1 / 2x + 17/4> "ми вимагаємо знайти нахил m і середину лінії" ", що проходить через задані координатні точки," "щоб знайти m" "колір (синій)" градієнтну формулу " колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "нехай" (x_1, y_1) = (- 5,3) "і" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "нахил лінії, перпендикулярної до цього," • колір (білий) (x) m_ (колір (червоний) "перпендикулярний ") = - 1 / m = -1 / 2" середина - це середня координата заданих точок "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "

Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (-5,3) і (4,9) в середині двох точок?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Нахил лінії, перпендикулярний заданій лінії, буде оберненим нахилом даної лінії m = a / b, перпендикулярним нахилом буде m = -b / a для нахилу лінії на основі двох координатних точок m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Для координатних точок (-5,3) і (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Нахил m = 6/9, перпендикулярний нахил буде взаємним (-1 / m) m = -9 / 6 Щоб знайти середину лінії, ми повинні використовувати формулу середньої точки ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Для визначення рівняння лінії використовуйте форму ухилу