Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії, що проходить через (-5,3) і (4,9) в середині двох точок?

Відповідь:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Пояснення:

Нахил лінії, перпендикулярний даній лінії, буде оберненим нахилом даної лінії

#m = a / b # перпендикулярний нахил буде #m = -b / a #

Формула для нахилу лінії, заснованої на двох координатах, дорівнює

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Для координатних точок # (- 5,3) та (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Схил є #m = 6/9 #

перпендикулярний нахил буде оберненим (-1 / м)

#m = -9 / 6 #

Щоб знайти середину лінії, ми повинні використовувати формулу середньої точки

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Для визначення рівняння лінії використовують точку нахилу форми

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Підключіть середину, щоб знайти нове рівняння.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) cancel (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #