N-й член u_n геометричної послідовності задається u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n у ZZ ^ +. Що таке загальне відношення r?

Відповідь:

# 4.#

Пояснення:

The Спільне співвідношення # r # a Геометрична послідовність

# {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n у ZZ ^ +} # дається, # r = u_ (n + 1) -: u_n …………. (ast).

З, # u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), # ми маємо # (ast), #

# r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1)}.

# rArr r = 4. #

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?

Загальний коефіцієнт r = sqrt (413/12) Другий термін ar = 12 Четвертий член ar ^ 3 = 413 Загальне співвідношення r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Яке загальне відношення геометричної послідовності 1, 4, 16, 64, ...?

Отримана геометрична послідовність: 1, 4, 16, 64 ... Загальне відношення r геометричної послідовності отримують діленням терміна на його попередній термін наступним чином: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 для цієї послідовності загальний коефіцієнт r = 4 Аналогічно наступний член геометричної послідовності може бути отриманий шляхом множення конкретного терміну на r Приклад в цьому випадку термін після 64 = 64 xx 4 = 256