Що таке область рівностороннього трикутника, сторони якого дорівнюють 15 см?

Відповідь:

# (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Пояснення:

Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишимо два конгруентних рівносторонніх трикутника. Таким чином, однією з ніжок трикутника є # 1 / 2s #і гіпотенуза # s #. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості #30 -60 -90 # трикутники, щоб визначити, що висота трикутника # sqrt3 / 2s #.

Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, знаємо це # A = 1 / 2bh #. Ми також знаємо, що база є # s # і висота # sqrt3 / 2s #, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Так як у вашому випадку # s = 15 #, площа трикутника дорівнює:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Довжина кожної сторони рівностороннього трикутника збільшена на 5 дюймів, отже, периметр зараз 60 дюймів. Як ви пишете і вирішуєте рівняння, щоб знайти початкову довжину кожної сторони рівностороннього трикутника?

Знайшов: 15 "in" Назвемо оригінальні довжини x: збільшення 5 "in" дасть нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановки: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Три сторони трикутника мірою 4,5 і 8. Як ви знаходите довжину найдовшої сторони аналогічного трикутника, периметр якого дорівнює 51?

Найдовша сторона - 24. Периметр другого трикутника буде пропорційним периметру першого, тому ми працюватимемо з цією інформацією. Нехай трикутник з довжинами сторін 4, 5 і 8 називається Delta_A, а подібний трикутник з периметром 51 - Delta_B. Нехай P - периметр. P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 Коефіцієнт розширення більшого трикутника щодо меншого задається ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)), де ƒ - коефіцієнт розширення. 51 = 51/17 = 3 Цей результат означає, що кожна з сторін Delta_B вимірює тричі довжину сторін Delta_A. Тоді найдовша сторона в подібному трикутнику буде дана шляхом множення найбільшої сторони у вихідному т