Яке максимальне значення (3-cosx) / (1 + cosx) для 0 <x <(2pi)?

Відповідь:

#x_ {max} = + infty #

#x_ {min} = 0 #

Пояснення:

Функція має вертикальну асимптоту # x = pi # і його максимум, коли знаменник має найменше значення тільки для # x = + pi #замість цього є мінімальним, коли знаменник є найбільшим, тобто для # x = 0 # і # x = 2pi #

Такий же висновок можна було б вивести, вивівши функцію і вивчивши знак першої похідної!

Яке максимальне значення f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Максимальне значення f (x) дорівнює 4. Щоб знайти максимальне значення перевернутої параболи, необхідно знайти координату y її вершини. Оскільки наше рівняння вже знаходиться у вершинній формі, ми можемо досить легко захопити вершину: форма вершини: a (xh) ^ 2 + k, де (h, k) - вершина параболи f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 => h = -3 "і" k = 4 => "вершина" = (-3,4) Наше максимальне значення, в даному випадку, k або 4.

Яке максимальне значення функції h (x) = 2cos (10x) +12?

Максимум cos дорівнює 1, тому максимум 2 cos (10x) +12 дорівнює 2 × 1 + 12 = 14.

При виконанні langrage мультиплікаторів для обчислення 3 ... скажімо, я вже знайшов свої критичні моменти, і я отримав від нього значення. Як я знаю, якщо це мінімальне або максимальне значення?

Одним з можливих способів є гессіанський (2-й похідний тест). Як правило, для перевірки, чи критичні точки є хв або максимумами, ви часто будете використовувати другий похідний тест, який вимагає знайти 4 часткові похідні, якщо f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) і f _ {"yy"} (x, y) Зауважте, що якщо як f _ {"xy"}, так і f _ {"yx"} є безперервними в області інтересів, вони будуть однаковими. Після того, як ви визначили ці 4, ви можете скористатися спеціальною матрицею, яку називають Гессіанською, щоб знайти детермінант цієї матриці (як