Що таке крос-продукт [3, -1,2] і [-2,0,3]?

Відповідь:

Перехресним продуктом є #=〈-3,-13,-2〉#

Пояснення:

Поперечний продукт двох векторів # vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 #

і # vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 # є визначальним

# ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

=#veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Ось ми # vecu =, 3, -1,2〉 # і #vecv = 〈- 2,0,3〉 #

Отже, перехресний продукт # vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 #

#=〈-3,-13,-2〉#

Щоб перевірити, ми переконуємося, що точні продукти є #=0#

# vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 #

# vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 #