Що таке геометрична інтерпретація множення двох складних чисел?

Дозволяє # z_1 # і # z_2 # бути двома комплексними числами.

Переписуючи експоненціальну форму, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Тому, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Отже, твір двох комплексних чисел можна геометрично інтерпретувати як поєднання добутку їх абсолютних значень (# r_1 cdot r_2 #) і сума їх кутів (# theta_1 + theta_2 #), як показано нижче.

Я сподіваюся, що це було ясно.