Відповідь:
y = mx + b Обчислити нахил, m, з заданих точкових значень, вирішити для b, використовуючи одне з точкових значень, і перевірити своє рішення, використовуючи інші значення точки.
Пояснення:
Лінію можна розглядати як відношення зміни між горизонтальними (x) і вертикальними (y) положеннями. Таким чином, для будь-яких двох точок, визначених декартовими (площинними) координатами, такими як ті, задані в цій задачі, ви просто встановите дві зміни (відмінності), а потім зробіть співвідношення для отримання нахилу, m.
Вертикальна різниця “y” = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Горизонтальна різниця “x” = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Коефіцієнт = "піднятися над ходом", або вертикальний над горизонтальним = -4/14 = -2/7 для нахилу, м.
Лінія має загальну форму y = mx + b, або вертикальне положення - це твір нахилу і горизонтального положення, x, плюс точка, де лінія перетинає вісь x (лінія, де z завжди дорівнює нулю)..) Отже, як тільки ви розрахували схил, ви можете помістити будь-яку з двох точок, відомих у рівняння, залишивши нам тільки невідомий перехоплення 'b'.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Таким чином, остаточне рівняння є y = - (2/7) x + 24/7
Потім перевіряємо це, замінюючи іншу відому точку на рівняння:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 ПРАВИЛЬНО!
Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв
Нахил лінії l дорівнює -1/3. Яке рівняння лінії, яка перпендикулярна лінії l?
3 Нахил лінії, перпендикулярній деякій лінії, є негативним, зворотним від нахилу вихідної лінії. Або, m_p = -1 / m де m_p - нахил перпендикулярної лінії, m - нахил вихідної лінії. У цьому випадку m = -1 / 3, m_p = 1 / (- (- 1/3)) = 3
Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.