Що таке інверсія f (x) = (x-3) / 5?

Відповідь:

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #

Пояснення:

Перемикач # x # для # y # і #f (x) # для # x #:

# x = (y-3) / 5 #

Вирішіть для y. Спочатку помножте на #5#:

# 5x = 5 (y-3) / 5 #

# 5x = y-3 #

Тепер додайте #3# до обох сторін:

# 5x + 3 = y #

Перепишіть його так # y # з іншого боку:

# y = 5x + 3 #

Напишіть # y # як # f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #

Що таке інверсія (4x-1) / x?

X / (4x-1) Однак, якщо ви мали на увазі invers функцію, що це дуже інша гра.

Що таке інверсія f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Інверсія = sqrt (1-x) Наша функція f (x) = 1-x ^ 2 і x> = 0 Нехай y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Обмінюючи x і yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Отже, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Верифікація [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x графік {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}

Що таке інверсія f (x) = 2-3log_4 (x + 1)?

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ ((2-x) / 3) -1 Ми маємо 3log_4 (x + 1) = 2-y log_4 (x + 1) = (2-y) / 3 4 ^ ((2-у) / 3) = х + 1, так що х = 4 ^ ((2-у) / 3) -1