Подорожуючи за 45 миль на годину, скільки хвилин, округлені до найближчого цілого числа, чи потрібно їхати 240 миль від Орландо до Майамі?

Відповідь:

Це займе # "320 хвилин" #.

Пояснення:

Використовуйте рівняння для обчислення швидкості:

# r = d / t #, де:

# r # є швидкість, # d # - відстань, і # t # це час.

Перегрупувати рівняння для ізоляції # t #.

Помножте обидві сторони на # t #.

# (t) r = d / колір (червоний) скасування (колір (чорний) (t)) (колір (червоний)) скасовується (колір (чорний) (t))) #

Спростити.

# tr = d #

Розділіть обидві сторони на # r #.

# (відмінити колір (червоний)) (колір (чорний) (r))) / колір (червоний) скасувати (колір (чорний) (r)) = d / r #

Simiplify.

# t = d / r #

Підключіть задані значення для відстані # ("240 миль") # і швидкість # ("45 миль / год") # і вирішити.

# t = (240 "mi") / (45 "mi" / "h") #

Інвертуйте швидкість (це частка) і помножте її.

# t = 240 кольору (червоного кольору) (колір (чорний) ("mi")) xx (1 "h") / (45 кольорів (червоний)) (колір (чорний) ("mi"))) ##=## 5.33bar3 … "h" #

Використовуйте аналіз розмірів для перетворення годин на хвилини.

# "1 год" ##=## "60 хв" # дає нам два коефіцієнти переходу:

# "1 год" / "60 хв" # і # "60 хв" / "1 год" #

Помножте час у годинах на коефіцієнт перерахунку, який скасовує години і залишає хвилини, тобто # "60 хв" / "1 год" #.

# 5.333bar3кольоровий (червоний) скасування (колір (чорний) ("h")) xx ("60 хв") / (1 кольорова (червона) скасування (колір (чорний) ("h"))) = "320 хв" #

Міранді потрібно 0,5 години, щоб їхати на роботу вранці, але їй потрібно 0,75 години, щоб поїхати додому з роботи ввечері. Яке рівняння найкраще відображає цю інформацію, якщо вона їде на роботу зі швидкістю r миль на годину і їздить додому зі швидкістю o?

Ніяких рівнянь вибрати, щоб я зробив вас одним! Ведення у r mph для 0.5 годин би дістало вас 0.5r милі у відстані. Ведення v mph для 0.75 годин би отримало вас 0.75v милі у відстані. Припускаючи, що вона йде так само, як і з роботи, вона їде на ту ж саму кількість миль, то 0.5r = 0.75v

Мотоцикліст подорожує 15 хвилин при 120 км / год, 1 год 30 хвилин при 90 км / год і 15 хвилин при 60 км / год. На якій швидкості їй доведеться їхати, щоб виконувати ту ж подорож, в той же час, без зміни швидкості?

90 "km / h" Загальний час, витрачений на подорож мотоцикліста, становить 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "mins") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "години" Загальна пройдена відстань - 0,25 120 + 1,5 рази 90 + 0,25 х 60 = 180 "км" Тому швидкість, з якою вона повинна була б подорожувати: 180/2 = 90 "км / год" Сподіваюся, що має сенс!

Сет виїхав з Ланкастера до Філадельфії з середньою швидкістю 64. Подорожуючи зі середньою швидкістю 78 миль на годину, він міг прибути 10 хвилин раніше. Як далеко від Ланкастера до Філадельфії?

59,43 миль Нехай відстань між Ланкастером і Філадельфією становить x миль. Сет виходить на 64 милі за 1 годину. Так він йде х миль х / 64 години. Знову якщо він йде 78 миль за 1 годину. Потім пройшло х / 78 годин. Тепер, за питанням, він зберігає 10 хвилин = 10/60 = 1/6 години. Так, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Примітка: LCM з 64,78 є 2.32.39]