Відповідь:
Повне пояснення:
Припустимо,
Використання правило ланцюга,
Точно так само, якщо слідувати за проблемою, то
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) #
# y '= sec (x) #
Дасть вам особистий пояснення відео про те, як це зроблено …
Дізнайтеся, як відрізнити y = ln (secx + tanx) у цьому відео
Крім того, ви можете використовувати ці розробки …
Що таке похідна від y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
Похідна y = sec ^ 2x + tan ^ 2x це: 4sec ^ 2xtanx Процес: Оскільки похідна суми дорівнює сумі похідних, ми можемо просто вивести sec ^ 2x і tan ^ 2x окремо і додати їх разом . Для похідної sec ^ 2x необхідно застосувати правило ланцюга: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), причому зовнішнє функція - це x ^ 2, а внутрішня функція - secx. Тепер ми знаходимо похідну зовнішньої функції, зберігаючи при цьому внутрішню функцію, а потім помножуємо її на похідну внутрішньої функції. Це дає нам: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx Підключаючи їх до нашої формулою ланцюгового правила
Що таке похідна від y = sec (x) tan (x)?
За правилом продукту можна знайти y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Давайте розглянемо деякі деталі. y = secxtanx За правилом продукту, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2 x факторинг з сек x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) сек ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2т ^ 2)
Що таке друга похідна від х / (х-1) і перша похідна 2 / х?
Запитання 1 Якщо f (x) = (g (x)) / (h (x)), то за правилом f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Отже, якщо f (x) = x / (x-1), то перша похідна f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2), а друга похідна f '' (x) = 2x ^ -3 Запитання 2 Якщо f (x) = 2 / x це може бути переписано як f (x) = 2x ^ -1 і з використанням стандартних процедур для прийняття похідної f '(x) = -2x ^ -2 або, якщо ви віддаєте перевагу f' (x) = - 2 / x ^ 2