Що таке область F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x)?

Відповідь:

Домен: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Пояснення:

#F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) #

# = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) #

#F (x) # визначено для всіх # x # крім того, де #x (x ^ 2 + 1) = 0 #

З # (x ^ 2 + 1)> = 1 для всіх x у RR #

# -> F (x) # визначається #forall x у RR: x! = 0 #

Звідси і область #F (x) # є # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Як можна вивести з графіка #F (x) # нижче.

графік {(x-2) / (x ^ 3 + x) -10, 10, -5, 5}