Що таке вершинна форма y = x ^ 2-3x-28?

#color (blue) "Метод ярлика - на вигляд") #

Дано# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Повніше пояснення") #

#color (синій) ("Крок 1") #

Напишіть як# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (коричневий) ("Розділити вміст дужок на" x ". Це означає, що право") ##color (коричневий) ("сторона руки більше не дорівнює" y) #

#y! = (x-3) -28 #

#color (коричневий) ("квадратні дужки") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (коричневий) ("Половинка -3 від" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Крок 2") #

#color (коричневий) ("Зміна рівняння так, щоб вона дорівнювала" y) #

Нехай константа корекції буде тоді k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Крок 3") #

#color (коричневий) ("Знайти значення k") #

#color (зелений) ("Як рівняння (1) і рівняння (2) обидва рівні y ми можемо їх зрівняти") # #color (зелений) ("один до одного через y") #

Рівняння (1) = y = Рівняння (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" скасувати (x ^ 2) -призупинити (3x) + 9/4-скасувати (28) + k #

# k = -9 / 4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Крок 4 - останній хід!") #

#color (коричневий) ("Привести все разом, щоб дати остаточне рівняння") #

Замініть рівняння (3) на рівняння (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Але #-28-9/4 = -121/4# дарування

#color (зелений) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.