Як ви знаходите домен і діапазон f (x) = sqrt (x² - 8)?

Відповідь:

Домен # x 2sqrt (2) # (або # 2sqrt (2), oo) # і діапазон # y 0 # або # 0, oo) #.

Пояснення:

Оскільки ця функція включає квадратний корінь (і число всередині квадратного кореня, # x ^ 2-8 # в цьому випадку ніколи не може бути негативним у площині реальних чисел), це означає, що найменше можливе значення # x ^ 2-8 # може бути 0.

# x ^ 2-8 # ніколи не може бути негативним, тому що два дійсних числа ніколи не можуть бути квадратними, щоб зробити негативне число, тільки коли-небудь позитивне число або 0.

Тому, оскільки ви знаєте, що значення # x ^ 2-8 # має бути більше або дорівнює 0, можна налаштувати рівняння # x ^ 2-8 0 #.

Вирішіть для x і ви отримаєте #sqrt (8) #або # 2sqrt (2) # при спрощенні, як домен (всі можливі реальні значення x). Тому, # x 2sqrt (2) # (або

# 2sqrt (2), oo) #.

Для діапазону, тому що ви знаєте що # x ^ 2-8 0 #, потім #sqrt (x ^ 2-8) # повинно бути # 0#. Якщо замінити # x ^ 2-8 # з 0, тоді ви отримаєте діапазон # y 0 # або # 0, oo) #.

Сподіваюся, що це допомагає!