Як вирішити frac {2x - 1} {3} <3?

$Як вирішити frac {2x - 1} {3} <3?$

Відповідь:

# -4 <x <5 #

Пояснення:

Помножте обидва значення на 3, щоб отримати #abs (2x-1) <9 #

З тих пір роблять #abs () # приймає позитивну функцію, що знаходиться всередині може бути як позитивною, так і негативною.

Отже, ми маємо:

# 2x-1 <9 # або # -2x + 1 <9 #

# 2x <10 # або # 2x> -8 #

#x <5 # або #x> -4 #

# -4 <x <5 #

Як спростити [frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Як вирішити frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?

X = 1/2 [2x] / [2x + 5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2

Як вирішити frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?

Добре, по-перше, у вашому запиті є x-1, x + 1 і x ^ 2-1. Таким чином, я візьму це як питання неявно припускає, що x! = 1 або -1. Це насправді дуже важливо. Давайте об'єднаємо дробу праворуч у одну дробу, x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x - 4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4 ) / (x ^ 2 -1) Тут відзначимо, що (x-1) (x + 1) = x ^ 2 - 1 від різниці двох квадратів. Ми маємо: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2 -1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Скасувати знаменник (помножити обидві сторони на x ^ 2-1), x ^ 2 + 5x -4 = 4x-2 Зверніть увагу, що цей крок можливий лише завдяки нашому