Я припускаю, що ви хочете оцінити цю функцію як х наближається до 0. Якщо б ви мали графік цієї функції, ви б бачили, що при наближенні х 0 функція наближається до 1.
Переконайтеся, що калькулятор знаходиться в режимі Radians перед графіком. Потім ZOOM в, щоб отримати більш близький погляд.
Яка межа, коли x наближається до нескінченності sinx?
Діапазон y = sinx дорівнює R = [-1; +1]; функція коливається між -1 і +1. Тому межа, коли х наближається до нескінченності, не визначена.
Який межа lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Приклад
Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1. Ми визначаємо це за допомогою правила L'Hospital. Перефразовуючи, правило L'Hospital стверджує, що при заданні межі виду lim_ (x-> a) f (x) / g (x), де f (a) і g (a) є значеннями, які призводять до обмеження бути невизначеною (найчастіше, якщо обидві 0, або якась форма оо), то до тих пір, поки обидві функції є неперервними і диференційованими в і в околі а, можна стверджувати, що lim_ (x-> a) f (x) ) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) Або на словах, межа частки двох функцій дорівнює межі частки їх похідні. У наведеному прикладі ми маємо f (x) = sin (x) і g (
Що таке межа sinx, коли х наближається до нескінченності?
Функція синуса коливається від -1 до 1. Через це межа не сходиться на одне значення. Отже, lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, що означає межу, яка не існує.