Що таке крос-продукт [2, 5, 4] і [4,3,6]?

Відповідь:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Пояснення:

Перехресний продукт Росії # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # можуть бути оцінені як:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#color (білий) ("XXX") #якщо у вас виникли проблеми зі згадуванням порядку цих комбінацій, див. нижче

Дано

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # і # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# c_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Це "нижче", згадане вище (пропустити, якщо не потрібно)

Один із способів запам'ятати порядок поєднання комбінацій продуктів полягає в тому, щоб сприймати систему так, наче вона хотіла б обчислити a визначник для

щось на зразок:

#color (білий) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

отримати щось на зразок:

#color (білий) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (білий) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (білий) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Не забудьте змінювати ознаки і пам'ятати, що це лише допомога в пам'яті, а не реальна оцінка визначення!