Що таке полярна форма (-5, -1)?

Відповідь:

# (sqrt26, arctan (1/5) - пі) #

Пояснення:

Дозволяє #A (-5, -1) #.Полярна форма буде щось подібне # (r, theta) # з r неотрицательними і #theta у 0,2pi #.

Модуль буде заданий нормою вектора # OA # який #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt26 #.

Кут між # (Ox) # вісь і вектор # OA # буде надано #arctan (y / x) - pi = arctan ((- 1) / (- 5)) - pi = arctan (1/5) - pi # (ми видаляємо # pi # оскільки #x <0 # і #y <0 #, і це дасть нам головну міру кута, тобто кута в # - pi, pi #).

Що таке полярна форма (13,1)?

(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c) Для заданого набору координат (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 тета = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c)

Що таке полярна форма cis?

Полярна форма cis - полярна форма комплексного числа: r (cos theta + i sin theta), часто скорочена як r cis theta Комплексне число z завжди однозначно виражається як a + ib, де a, b у RR. Тобто вона виражається як точка (a, b) у RR xx RR. Будь-яка така точка також може бути представлена за допомогою полярних координат як (r cos theta, r sin theta) для деякого радіуса r> = 0 і кута тета в RR. Точка (r cos theta, r sin theta) відповідає комплексному числу: r cos theta + ri sin theta = r (cos theta + i sin theta) З урахуванням z = a + ib, можна обчислити відповідний r, cos theta і гріх тета ... r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) cos

Що таке полярна форма (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Для заданих (x, y) координат, (x, y) -> (r, theta) де r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) і тета = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, тета) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )