Як ви перевіряєте ідентичність tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?

Відповідь:

Доказ нижче

Пояснення:

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = sintheta / costheta * (1 / сінтета) ^ 2 - sintheta / costheta #

# = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2тета - сінтета / costheta #

# = 1 / (sinthetacostheta) - сінтета / costheta #

# = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) #

# = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) #

# = costheta / sintheta #

# = cottheta #

Зверніть увагу на це # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #отже # cos ^ 2theta = 1 гріх

# LHS = tantheta * csc ^ 2тита - tantheta #

# = tantheta (csc ^ 2theta - 1) #

# = tantheta (1 + ліжечко ^ 2тета - 1) #

# = tantheta * cot ^ 2theta #

# = cottheta = RHS #