Що таке поперечний продукт [2, -1, 4] і [-1, 2, 2]?

Відповідь:

# a #x# b = -10i-8j + 3k #

Пояснення:

Нехай вектор # a = 2 * i-1 * j + 4 * k # і # b = -1 * i + 2 * j + 2 * k #

Формула для перехресного продукту

# a #x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

# a #x# b = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

Розберемо хрест продукту

# a #x#b = (i, j, k), (2, -1, 4), (- 1, 2, 2) #

# a #x# b = #

# + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (- 1) k- (4) (2) i- (2) (2) j #

# a #x# b = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k #

# a #x# b = -10i-8j + 3k #

Благослови Бог … Сподіваюся, пояснення корисне.

Що таке поперечний продукт <0,8,5> і <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Що таке поперечний продукт [-1, -1, 2] і [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Продукт кросу між двома векторами vecA і vecB визначається як vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) * hatn, де hatn є одиничним вектором, заданим правим правилом, а тета - кут між vecA і vecB і повинен задовольняти 0 <= theta <= pi. Для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно, використовуючи вищенаведене визначення крос-продукту, дається наступний набір результатів. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati

Що таке поперечний продукт [-1, -1,2] і [1, -2,3]?

[1,5,3] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qqu