Що таке похідна від -4 / x ^ 2?

Відповідь:

# d / (dx) (- 4 / x ^ 2) = 8x ^ (- 3) #

Пояснення:

Дано,

# -4 / x ^ 2 #

Переписати вираз за допомогою # (dy) / (dx) # позначення.

# d / (dx) (- 4 / x ^ 2) #

Розбийте фракцію.

# = d / (dx) (- 4 * 1 / x ^ 2) #

Використання множення на постійне правило, # (c * f) '= c * f' #, виведіть #-4#.

# = - 4 * d / (dx) (1 / x ^ 2) #

Переписати # 1 / x ^ 2 # з використанням показників.

# = - 4 * d / (dx) (x ^ -2) #

Використовуючи правило потужності, # d / (dx) (x ^ n) = n * x ^ (n-1) #, вираз стає,

# = - 4 * -2x ^ (- 2-1) #

Спростити.

# = color (зелений) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (8x ^ -3) колір (білий) (a / a) |))) #