Як ви виражаєте cos (4theta) в термінах cos (2theta)?

Відповідь:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Пояснення:

Почніть з заміни # 4тета # с # 2тета + 2тета #

#cos (4theta) = cos (2тета + 2тета) #

Знаючи це #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # потім

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Знаючи це # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # потім

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Y змінюється обернено з квадратом x, враховуючи, що y = 1/3, коли x = -2, як ви виражаєте y в термінах x?

Y = 4 / (3x ^ 2) Оскільки y змінюється обернено з квадратом x, y prop 1 / x ^ 2, або y = k / x ^ 2, де k - константа. Так як y = 1 / 3ifx = -2, 1/3 = k / (- 2) ^ 2. Вирішення для k дає 4/3. Отже, y можна виразити через x, як y = 4 / (3x ^ 2).

Як ви виражаєте cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta в термінах гріха тета?

Sqrt (1-sin ^ 2 тета) - (1-sin ^ 2 тета) + 1 / sqrt (1-гріх ^ 2 тета) просто спростити його далі, якщо вам потрібно. З наведених даних: Як ви виражаєте cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta в термінах гріха тета? Рішення: з фундаментальних тригонометричних тотожностей Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 слід cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta також sec theta = 1 / cos тета, отже, cos theta-cos ^ 2 тета + сек theta sqrt (1-sin ^ 2 тета) - (1-sin ^ 2 тета) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 тета) Бог благословить ... я сподіваюся пояснення корисно.

Як перевірити ідентичність sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Доказ нижче Перший доведемо 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Тепер ми можемо довести ваше запитання: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ тета + загар ^ 4тета