Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (3, 9) і (2, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 4, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

#color (коричневий) ("Як спрощене точне значення:") #

#color (blue) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (коричневий) ("Приблизна десятковий") #

#color (синій) (s ~~ 2.831 "до 3 знаків після коми") #

Пояснення:

Нехай вершини будуть A, B і C

Нехай відповідні сторони будуть a, b, c.

Нехай ширина w

Нехай вертикальна висота h

Нехай довжина сторін a та c буде s

Дано: Площа = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити значення w") #

Використання Піфагора # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (синій) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити значення h") #

Дана площа# = 4 = 1 / 2wh #

#color (синій) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Використання Піфагора

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (коричневий) ("Як спрощене точне значення:") #

#color (blue) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (коричневий) ("Приблизна десятковий") #

#color (синій) (s ~~ 2.831 "до 3 знаків після коми") #