Знайти рівняння дотичної до кривої в точці, що відповідає заданому значенню параметра?

Відповідь:

# y = 24x-40 #

Пояснення:

Дано # x = f (t) # і # y = g (t) #, можна узагальнити дотичне рівняння, як

# y = (g '(t)) / (f' (t)) x + (g (t) -f (t) ((g '(t)) / (f' (t)))) #

# dy / dx = dy / dt * dt / dx = (2t-2) * (2sqrtt) = 4 (t-1) sqrtt #

# t = 4 # дає нам:

# dy / dx = 4 (4-1) sqrt4 = 24 #

#f (4) = sqrt4 = 2 #

#g (4) = 4 ^ 2-2 (4) = 8 #

# 8 = 2 (24) + c #

# c = 8-48 = -40 #

# y = 24x-40 #