Функція f є періодичною. Якщо f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, а період функції f дорівнює 6, то як ви знайдете f (135)?

Відповідь:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Пояснення:

Якщо період є #6#, це означає, що функція повторює свої значення кожен #6# одиниць.

Тому, #f (135) = f (135-6) #, оскільки ці два значення відрізняються протягом періоду. Ви можете повернутися назад, поки не знайдете відоме значення.

Так, наприклад, #120# є #20# періоди, і так, на велосипеді #20# часи назад ми маємо це

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Знову поверніться на кілька періодів (що означає #12# одиниць) мати

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, що є відомим значенням #-3#

Насправді, пройшовши весь шлях, у вас є

#f (3) = - 3 # як відоме значення

#f (3) = f (3 + 6) # оскільки #6# є період.

Переглядаючи цей останній момент, ви маєте це

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, з #132=6*22#