Що таке крос-продукт [-3, 1, -1] і [0,1,2]?

Відповідь:

Вектор є #=〈3,6,-3〉#

Пояснення:

(Хрест-продукт) обчислюється з визначником

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо #veca = 〈- 3,1, -1〉 # і # vecb =,2 0,1,2〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | #

# = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) #

# =, 3,6, -3〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #