Що таке рішення нерівності abs (x-4)> 3?

Що таке рішення нерівності abs (x-4)> 3?
Anonim

Відповідь:

#x in (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Пояснення:

Ви вже маєте модуль, ізольовані на одній стороні нерівності, тому вам не потрібно турбуватися про це.

За визначенням, абсолютне значення будь-якого дійсного числа буде завжди бути позитивнимнезалежно від знаку зазначеного номера.

Це означає, що потрібно враховувати два сценарії, один з яких # x-4> = 0 # і один, коли # x-4 <0 #.

  • # x-4> = 0 означає | x-4 | = x-4 #

Стає нерівність

#x - 4> 3 означає x> 7 #

  • # x-4 <0 має на увазі | x-4 | = - (x-4) #

Цього разу ви отримаєте

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 означає x <1 #

Це означає, що ваше рішення для цього абсолютного значення euqation буде включати будь-яке значення # x # це більше ніж #7# або менше ніж #1#. # x = 7 # і # x = 1 # не входять до набору рішень.

#x in (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Для будь-якого значення #x у 1, 7 #, нерівність не буде вірною.