Як вирішити 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0, використовуючи квадратичну формулу?

Відповідь:

Можливі два можливі рішення

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Пояснення:

Оскільки це питання дається в стандартній формі, що означає, що вона випливає з форми: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, ми можемо використовувати квадратичну формулу для вирішення для x:

Я думаю, що варто згадати це # a # - число, яке має # x ^ 2 # термін, пов'язаний з ним. Таким чином, це було б # 2x ^ (2) # для цього питання.# b # - число, яке має # x # змінна, пов'язана з нею і вона буде # -5x #, і # c # це число само по собі і в даному випадку це -3.

Тепер ми просто підключаємо наші значення до рівняння, подібного до цього:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3)) / / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Для цих типів проблем, ви отримаєте два рішення через #+-# частина. Так що ви хочете зробити, це додати 5 і 7 разом і поділити їх на 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Тепер віднімаємо 7 з 5 і ділимо на 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Потім підключіть кожне значення x до рівняння окремо, щоб дізнатися, чи дають вам значення 0. Це дозволить вам дізнатися, чи правильно ви виконали розрахунки чи ні

Давайте спробуємо перше значення # x # і подивимося, чи отримаємо 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Таким чином, це значення x правильне, оскільки ми отримали 0!

Тепер давайте подивимося, чи є друге значення # x # правильно:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Це значення x також правильне!

Таким чином, двома можливими рішеннями є:

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Відповідь:

# x = -1 / 2, 3 #

Пояснення:

Вирішіть квадратичне рівняння # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # для # x # з використанням квадратичної формули. Квадратичне рівняння в стандартній формі # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 2 #, # b = -5 #, і # c = -3 #.

Квадратична формула

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Підключіть задані значення до формули і вирішіть.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Спростити.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Спростити.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Вирішіть на # x #.

Є два рівняння.

# x = 12/4 # і # x = -2 / 4 #

Спростити.

# x = 3 # і #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #

Як вирішити x ^ 2-6 = x, використовуючи квадратичну формулу?

Ви робите математику, я покажу метод. Перепишіть рівняння шляхом повторного призначення RHS до LHS: x ^ 2 -x -6 = 0 Це квадратичне рівняння форми: ax ^ 2 + bx + c = 0 з рішенням: x = (-b + - sqrt (b 2-4ac)) / (2a) Отже, ви маєте a = 1 b = -1 c = -6 Підставляйте значення вище і отримайте відповідь

Як вирішити, використовуючи квадратичну формулу 3x ^ 2 + 4x = 6?

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Квадратична формула говорить, що якщо ми маємо квадратичне рівняння у вигляді: ax ^ 2 + bx + c = 0 Рішення будуть: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) У нашому випадку потрібно відняти 6 з обох сторін, щоб отримати його рівним 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 Тепер можна використовувати квадратичну формулу: x = (- 4) + -sqrt ((- 4) ^ 2-4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (- 4 + -sqrt (16 - (- 72))) / 6 x = (- 4+ -sqrt (88)) / 6 = (- 4 + -sqrt (22 * 4)) / 6 = (- 4 + -2sqrt22) / 6

Як вирішити, використовуючи квадратичну формулу для x ^ 2 + x + 5 = 0?

Відповідь (-1 + -isqrt (19)) / 2. Квадратичною формулою є x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a для рівняння ax ^ 2 + bx + c. У цьому випадку a = 1, b = 1, c = 5. Таким чином, ви можете замінити в цих значеннях: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Спростити, щоб отримати (-1 + -sqrt (-19)) ) / 2. Оскільки sqrt (-19) не є дійсним числом, ми повинні дотримуватися уявних рішень. (Якщо ця проблема вимагає вирішення реальних чисел, їх немає.) Уявне число i дорівнює sqrt (-1), тому ми можемо замінити його на: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19 )) / 2, остаточна відповідь.