Гіпотенуза правого трикутника довжиною 15 сантиметрів. Одна нога довжиною 9 см. Як ви знаходите довжину іншої ноги?

Відповідь:

Інша нога # "12 см" # довго.

Пояснення:

Використовуйте теорему Піфагора:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, де:

# c # є гіпотенуза, і # a # і # b # є дві інші сторони (ноги).

Дозволяє # a = "9 cm" #

Перегрупувати рівняння для ізоляції # b ^ 2 #. Підключіть значення для # a # і # c #і вирішувати.

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 см") ^ 2 - ("9 см") ^ 2 #

Спростити.

# b ^ 2 = "225 см" ^ 2-81 "см" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 см" ^ 2 "#

Візьмемо квадратний корінь з обох сторін.

# b = sqrt ("144 см" ^ 2 ") #

Спростити.

# b = "12 cm" #

Відповідь:

#12# довжиною сантиметрів.

Пояснення:

Оскільки це правильний трикутник, ми можемо використовувати теорему Піфагора.

# "c = гіпотенуза" #

# "a = leg" #

# "b = leg" #

Ми можемо замінити # c # (гіпотенуза) і # a # (одна з ніг), щоб знайти довжину # b # (інша нога)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Отже, інша нога #12# довжиною сантиметрів.