Що таке форма вершини y = 6x ^ 2 + 16x-12?

Відповідь:

Вершинна форма

# (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3)з вершиною на #(-4/3, -68/3)#

Пояснення:

Почнемо з даного рівняння

# y = 6x ^ 2 + 16x-12 #

# y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 #

# y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 #

# y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 #

# y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 #

# y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 #

# 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 #

# (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) #

Будь ласка, див. Графік # (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3)з вершиною на #(-4/3, -68/3)#

graph {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Джен знає, що (-1,41) і (5, 41) лежать на параболі, що визначається рівнянням # y = 4x ^ 2-16x + 21. Які координати вершини?

Координати вершини є (2,5) Оскільки рівняння має вигляд y = ax ^ 2 + bx + c, де a позитивне, отже парабола має мінімум і відкрита вгору, а симетрична вісь паралельна осі y. . Як точки (-1,41) і (5,41), обидві лежать на параболі, а їх ординати рівні, це відображення один одного w.r.t. симетрична вісь. А отже, симетрична вісь є x = (5-1) / 2 = 2, а абсциса вершини - 2., а ординату - 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Отже, координати вершини є (2,5), а парабола виглядає як графік {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68.76]}

Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

Вісь симетрії x = -4 Вершина (-4, -44) У квадратичному рівнянні f (x) = ax ^ 2 + bx + c можна знайти вісь симетрії за допомогою рівняння -b / (2a) Ви можете знайти вершину з такою формулою: (-b / (2a), f (-b / (2a))) У питанні, a = 2, b = 16, c = -12 Отже, вісь симетрії може бути знайдено шляхом оцінки: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Щоб знайти вершину, ми використовуємо вісь симетрії як x-координату і підключаємо x-значення до функції для y -координати: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Таким чином, вершина (-4, -44)

Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = x ^ 2 - 16x + 58?

Вершинна форма квадратичного рівняння на зразок цього записана: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... якщо ми можемо переписати початкове рівняння в цій формі, координати вершин можна прочитати безпосередньо як (h, k). Перетворення початкового рівняння у форму вершини вимагає сумнозвісного маневру «завершення квадрата». Якщо ви зробите достатньо цих, ви починаєте виявляти шаблони. Наприклад, -16 - це 2 * -8 і -8 ^ 2 = 64. Отже, якщо ви можете перетворити це на рівняння, яке виглядало б як x ^ 2 -16x + 64, ви мали б ідеальний квадрат. Ми можемо зробити це за допомогою трюку додавання 6 і віднімання 6 з початкового рівняння.