Як ви використовуєте перехресні продукти для вирішення 21/56 = z / 8?

Відповідь:

# z = 3 #

Пояснення:

Це може здатися нешкідливим і педантичним, але ви дійсно маєте на увазі "перехресне множення", тому що "перехресний продукт" - це техніка, що включає вектори і тут не застосовується.

Так чи інакше, з питанням. Коли ми перетинаємо множину, все, що ми робимо, помножує обидві сторони рівняння на LCM знаменників. Ми часто пропускаємо деякі кроки і просто кажемо, що ми «переміщуємо» знаменник на іншу сторону. тобто:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Відповідь:

#z = 3 #

Пояснення:

Спрощена версія крос-множення є швидким і простим способом позбавлення від фракцій в рівнянні. Однак він може використовуватися лише за певних умов.

1. Має бути рівняння

2. На кожній стороні може бути лише один термін, принаймні один повинен бути дробом.

Результатом перехресного множення є спрощена версія того, що множили обидві сторони обома знаменниками.

# "" колір (червоний) (21) / колір (синій) (56) = колір (синій) (z) / колір (червоний) (8) #

Помножте на комбінацію, яка дасть позитивну змінну ліворуч.

# "" колір (синій) (56) xx колір (синій) (z) = колір (червоний) (21) xxcolor (червоний) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (скасувати21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Відповідь:

z = 3

Пояснення:

Альтернативний підхід.

Розглянемо наступне #color (синій) "еквівалентні дроби" # у співвідношенні.

#color (синій) (1) / колір (червоний) (2) = колір (червоний) (2) / колір (синій) (4) #

Тепер, якщо ми (X)#color (пурпуровий) "cross-multiply" # Тобто помножити синій на протилежні сторони X і помножити червоне на протилежні сторони X.

#rArrcolor (синій) (1xx4) "і" колір (червоний) (2xx2) # отримаємо 4 = 4 істинний сиатем.

Спробуйте це з іншими еквівалентними парами. Цей "факт" також може бути застосований до алгебраїчних дробів.

#rArrcolor (синій) (21) / колір (червоний) (56) = колір (червоний) (z) / колір (синій) (8) #

Тепер застосуємо метод #color (пурпуровий) "перехресне множення" #

#rArrcolor (червоний) (56z) = колір (синій) (21xx8) = 168rArrz = 3 #