Доведіть, що якщо дві паралельні лінії розрізані поперечною, то будь-які два кути є або конгруентними, або додатковими?

Доведіть, що якщо дві паралельні лінії розрізані поперечною, то будь-які два кути є або конгруентними, або додатковими?
Anonim

Відповідь:

Дивіться доказ нижче

Пояснення:

(1) Кути # / _ a # і # / _ b # є додатковими за визначенням додаткових кутів.

(2) Кути # / _ b # і # / _ c # конгруентні як альтернативний інтер'єр.

(3) З (1) і (2) # => / _a # і # / _ b # є додатковими.

(4) Кути # / _ a # і # / _ d # конгруентні як альтернативний інтер'єр.

(5) Враховуючи будь-який інший кут у цій групі з 8 кутів, утворених двома паралельними і поперечними, ми (а) використовуємо той факт, що він є вертикальним і, отже, конгруэнтним до одного з проаналізованих вище кутів і (б) використовуємо властивість бути конгруентними або доповненими, доведені вище.