Як описати поведінку кінця кубічної функції?

Відповідь:

Кінець поведінки кубічних функцій, або будь-яка функція з загальною непарною ступенем, йдуть в протилежних напрямках.

Пояснення:

Кубічні функції є функціями зі ступенем 3 (отже куб), що є непарним. Лінійні функції і функції з непарними градусами мають протилежне поведінку кінця. Формат написання:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Наприклад, для малюнка, наведеного нижче, x переходить # oo #, значення y також збільшується до нескінченності. Однак, як x підходить -# oo #, значення y продовжує зменшуватися; щоб перевірити поведінку кінця ліворуч, ви повинні переглянути графік справа наліво !!

графік {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ось приклад перевернутої кубічної функції, граф {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Так само, як батьківська функція (#y = x ^ 3 #) має протилежну поведінку кінця, так само як і ця функція, з відображенням над віссю y.

Кінець поведінки цього графіка:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Навіть лінійні функції йдуть в протилежних напрямках, що має сенс, враховуючи, що їх ступінь є непарним числом: 1.