Десять разів число, збільшене на 5, перевищує дванадцять разів, кількість зменшується на одиницю. Яке число?

Відповідь:

Число може бути будь-яким числом менше #3#.

Пояснення:

Ця заява може бути виражена алгебраїчно як:

#Rightarrow 10 разів x + 5> 12 разів x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Віднімаємо # 10 x # з обох сторін рівняння:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Потім додамо #1# до обох сторін:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Тепер давайте розділимо обидві сторони на #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

Відповідь:

Номер не є фіксованим числовим значенням. Замість цього число - це будь-яке число, яке менше #3#.

Пояснення:

Найбільш поширеним математичним трюком є використання змінної для представлення невідомого значення. Тут ми маємо "число" як наше невідоме значення. Тому ми

дозволяє # n # = число в проблемі

Після того, як ми встановили нашу змінну і визначили, що вона представляє, ми можемо йти вперед і використовувати змінну за її цільовим призначенням. Ми перетворимо слова проблеми в мову математики:

"Десять разів збільшено число #5# перевищує дванадцять разів кількість, зменшена на одну. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Тепер, коли ми маємо своє нерівність, давайте перемістимо всі змінні терміни в ліву сторону і всі чисельні терміни вправо:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2 нгт-6 #

Тепер ми можемо розділити обидві сторони на #-2#, перемкніть знак нерівності навколо і отримайте # n #:

# nlt3 #