Сума квадратів двох послідовних позитивних чисел дорівнює 85. Що таке менше число?

Відповідь:

Нехай менше буде # x #

Пояснення:

# (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 #

# 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 #

# 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 #

# 2 (x + 7) (x - 6) = 0 #

#x = -7 і 6 #

#:.# Цифри # 6 і 7 #.

Практичні вправи:

#1.# Площа прямокутника вимірює 72 с# m ^ 2 #. Довжина прямокутника вимірюється на два сантиметри менше, ніж у п'ять разів ширину. Периметр цього прямокутника можна записати так # A # см, # A # є позитивним цілим числом. Визначте значення # A #.

#2# Сума кубів двох послідовних позитивних чисел дорівнює #2060#. Твір цих двох чисел можна записати так # B #, # B # є позитивним цілим числом. Визначте значення # B #.

Сподіваюся, це допоможе, і удачі!

Сума квадратів двох послідовних позитивних парних чисел дорівнює 20. Яке менше число?

2 і 4 Потрібно визначити два числа. Послідовні числа, такі як 11, 12, 13 і т.д., можуть бути записані як: x, x + 1, x + 2 і т.д. Послідовні числа, такі як 16, 18, 20 і т.д., можуть бути записані як x, x + 2, x + 4 і т.д. немає жодного способу бути впевненим, що перше число, x рівне, тому що послідовні непарні числа будуть також записані як: x, x + 2, x + 4, і т.д. Нехай перше парне число буде 2x, тому що ми впевнені, що це навіть! Наступним парним числом є 2x +2 "Сума їх квадратів дорівнює 20" (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 x ^ 2 + x -2 = 0 "

Сума квадратів двох натуральних чисел дорівнює 58. Різниця їхніх квадратів дорівнює 40. Які два натуральні числа?

Числа 7 і 3. Ми дозволяємо цифрам x і y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Ми можемо легко вирішити це, використовуючи елімінацію, помітивши, що перша y ^ 2 позитивна, а друга негативна. Ми залишилися з: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Однак, оскільки було заявлено, що числа є природними, тобто сказати більше 0, x = + 7. Тепер, вирішуючи для y, ми отримуємо: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Сподіваюся, це допоможе!

Сума двох чисел дорівнює 14. І сума квадратів цих чисел дорівнює 100. Знайти співвідношення чисел?

3: 4 Телефонуйте за номерами x і y. Нами дано: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 З першого рівняння, y = 14-x, яке ми можемо замінити у другому, щоб отримати: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Відніміть 100 з обох кінців, щоб отримати: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Розділити на 2 для отримання: x ^ 2-14x + 48 = 0 Знайти пару факторів 48 пара 6, 8 працює і знаходимо: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Так x = 6 або x = 8 Отже (x, y) = (6) , 8) або (8, 6) Отже, співвідношення двох чисел становить 6: 8, тобто 3: 4