Сума квадратів двох послідовних позитивних парних чисел дорівнює 20. Яке менше число?

Відповідь:

# 2 і 4 #

Пояснення:

Спочатку нам потрібно визначити два числа.

Послідовні числа

11, 12, 13 і т.д. #x, x + 1, x + 2 # тощо

Подібні послідовні числа

16, 18, 20 і т.д. можна записати як #x, x + 2, x + 4, # тощо

Однак немає можливості бути впевненим, що перший номер, # x # рівна, оскільки послідовні непарні числа також будуть записані як:

#x, x + 2, x + 4, # тощо

Нехай перше парне число буде # 2x # тому що ми впевнені, що це навіть!

Наступним парним числом є # 2x + 2 #

"Сума їх квадратів дорівнює 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "коефіцієнт" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 або x = 1 "відхилити" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Послідовні парні числа - 2 і 4.

Перевірити: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#