Який нахил лінії, що проходить через (-2, -3) і (1, 1)?

Відповідь:

Використовуйте формулу двох координат, щоб з'ясувати рівняння прямої лінії.

Пояснення:

Я не знаю, якщо під ухилом ви маєте на увазі рівняння лінії або просто градієнт.

Метод тільки градієнта

Щоб отримати градієнт ви просто робите # dy / dx # що означає відмінність у # y # над різницею в # x #

Розширена формула означає, що ми це робимо # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # де наші координати # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) #

Для вашого прикладу ми підставляємо значення, щоб отримати #(1-(-3))/(1-(-2))#

Це перетворюється в #(1+3)/(1+2)# це спрощене #4/3# тому ваш градієнт або "нахил" є #4/3# або # 1.dot 3 #

Рівняння методу прямої лінії

Для повного рівняння використовуємо формулу двох координат.

Ця формула: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # де наші координати # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) #.

Якщо ми підставимо ваші значення, ми отримуємо: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Прибираючи негативи, які ми отримуємо: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Ми спрощуємо: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Тепер треба переставити цей вираз у форму # y = mx + c #

Для цього ми спочатку помножимо обидві сторони на 4, щоб видалити фракцію. Якщо ми це зробимо, отримаємо: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Потім ми розмножимо обидві сторони на 3, щоб видалити іншу фракцію. Це дає нам: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Візьміть 9 з обох сторін, щоб мати можливість самостійно: # 3y = 4x-1 #

Потім поділіть на 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

У цьому випадку ви також можете отримати градієнт як # m # частина рівняння: # y = mx + c # - градієнт. Це означає, що градієнт є #4/3# або # 1.dot 3 # як ми отримали з використанням першого методу.

Цікаво, що ми можемо також використовувати # c # частина рівняння, щоб з'ясувати # y # перехоплення. У цьому випадку це так #1/3# що означає # y # перехоплення цієї лінії знаходиться на координаті #(1/3,0)#